意大利数学家卡当照片:1772年,法籍意大利数学家

最早描述九连环的是意大利数学家卢卡帕乔利他是达芬奇的朋友，他在1510年的论文“数的次幂”中描述了九连环帕乔利称 “它可以是三环的，或者是更多的环”，并为七连环作解1550年，巴黎刊行的数学文献，清楚地讨论过这“中国难题”著名意大利数学家卡当的著作中将之称为“中国九连环”；复数的集合C包含了实数R，R是C的一个真子集复数z实质上是二元有序实数对a， b的形式，其中a是实部记为Rez，b是虚部记为Imz当虚部b为零时，复数就转化为实数若虚部不为零且实部为零，则称该复数为纯虚数复数的概念起源于16世纪的意大利数学家卡当，随后经过多位数学家。

5 虚数单位i最初由意大利数学家卡当在16世纪引入，其后经过达朗贝尔棣莫弗欧拉高斯等数学家的贡献，逐渐被广泛接受并在数学界站稳了脚跟6 在系统分析中，拉普拉斯变换是一种常用的工具，它允许我们将时域中的系统转换到频域，从而在复平面上分析系统的特性7 根轨迹法奈奎斯特图法；传说九连环源于中国古代传统民间，一说发明于战国时代，另一说发明于三国时期，但能确认就是九连环的记载是明代杨慎的丹铅总录，并不早于欧洲在中国，战国时代名家惠施曾著立连环可解的立论惠施所说连环是指战国策卷第十三中提到的玉连环，南宋鲍彪注称这种玉连环是“两环相贯”；16世纪，意大利数学家卡当在重要的艺术一书中公布了三次方程的解法，即“卡当公式”，这是第一次将负数平方根引入公式法国数学家笛卡尔首次提出“虚数”这一概念，并在几何学中将其与实数相对应尽管许多数学家最初不承认虚数，但随着时间的推移，虚数逐渐被接受并成为数系的一部分德国数学；复数，这一独特的数学概念，最初由意大利数学家卡当在16世纪引入，它被定义为一个包含两个实数成分的有序对a， b，通常表示为z = a + bi这里的a和b是实数，而i则是被称为虚数单位的基本元素经过达朗贝尔棣莫弗欧拉和高斯等多位数学家的深入研究和拓展，复数逐渐被数学界广泛理解和接受；意大利数学家卡当首次引入了复数的概念随后，其他数学家如达朗贝尔d#39Alembert棣莫弗De Moivre欧拉Euler高斯Gauss等人对这一概念进行了深入研究和完善他们的工作使得复数从最初的怀疑和不确定，逐渐转变为数学家普遍接受的数学对象随着科学技术的发展，复数理论的重要性日益凸显。

复数是由意大利数学家卡当首次引入的在数学史上，复数的发现并不是由单一人物完成的，而是经过了几个世纪的数学家们的努力和发展在16世纪之前，复数并不被普遍认可，甚至被认为是“不被需要”的数学概念然而，正是在这个时期，意大利数学家卡当Girolamo Cardano在他的工作中首次引入了复数的概念；12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，因此，一个正数的平方根是两重的一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数这等于不承认方程的负根的存在 到了16世纪，意大利数学家卡当在其著作大法大衍术；3分57秒，截止到2020年6月， 王仲斌在2003年3月8日，以3分57秒成功解出九连环，成为最新的吉尼斯纪录2003年3月8日，在嘉峪关铁路房建生活段领导的帮助下，王仲斌在房建段成功举行“九连环之速度申报大世界吉尼斯纪录公证会”，并一次性成功冲击大世界吉尼斯纪录，时间是3分57秒；南宋数学家秦九韶至晚在1247年就已经发现一元三次方程的求根公式，欧洲人在400多年后才发现，但在中国的课本上这个公式仍是以那个欧洲人的名字来命名的一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的求根公式是1545年由意大利的卡当发表在关于代数的大法一书中，人们就把它叫作“卡当公式”可是事实上；复数的诞生可追溯至16世纪，由意大利数学家卡当首次提出，经过诸如维达棣莫弗欧拉高斯等众多数学巨匠的拓展和深化，复数的概念逐渐被数学界广泛接受在数学的各个领域中，复数都有其独特的应用价值在反常积分中，复分析被用来处理某些实数函数的特殊计算，其中涉及的方法包括围道积分法等在量子。

3在西方，16世纪前，欧洲有了九连环的记载1550年，巴黎刊行的数学文献，清楚地讨论过这“中国难题”著名意大利数学家卡当的著作中将之称为“中国九连环”1685年，英国数学家瓦里斯对此作了详细的数学说明19世纪，格罗斯用二进位数给了它一个十分优美的解答总之，九连环无论在任何时候，都有；12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，因此，一个正数的平方根是两重的一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数这等于不承认方程的负根的存在到了16世纪，意大利数学家卡当在其著作大法大衍术中；19世纪初，数学家们面临一道难题如何解决高次方程尽管古代已有一定进展，如中国在唐朝的缉古算经中提到的三次方程近似解法，但真正取得突破是在西方文艺复兴时期，意大利数学家卡当公式揭示了一元三次方程的解法，虽然最初被认为是塔塔里亚的发现，后由卡尔达诺发表，因此被称为卡尔达诺公式随；于明代普及，明代中期时，流传更是极广清代上至士大夫，下至贩夫走卒，个个爱玩“九连环”红楼梦中曾有描写在深闺中玩九连环的细节在西方，16世纪前，欧洲有了九连环的记载1550年，巴黎刊行的数学文献，清楚地讨论过这“中国难题”著名意大利数学家卡当的著作中将之称为“中国九连环”；解开九连环共需要256步，只要上或下一个环，就算一步，不是在框架上滑动，九连环的解下和套上是一对逆过程，解法跟计算机的格雷码是同一原理九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下要想下上第n个环，就必须满足两个条件第一个环除外一第n1个环在架上二第n1个环。